Nilai waktu dan Uang
MAKALAH
NILAI WAKTU
UANG
Disusun Guna Memenuhi Tugas
Mata Kuliah : Menejemen Keuangan
Dosen Pengampu : Hj. Munif Kholifah Sulistyoningrum, MM
Di Susun oleh :
Adi Saifuddin (1402036093)
Halimatul ‘Ulyana (1402036097)
Ahmad Kholil (1402036088)
FAKULTAS SYARI’AH DAN HUKUM
UNIVERSITAS ISLAM NEGRI WALISONGO
SEMARANG
2016
I.
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Dalam keuangan bisnis maupun pribadi, mungkin tidak ada satu konsep
tunggal yang lebih kuat atau lebih banyak digunakan selain konsep nilai waktu
uang. Dalam bukunya yang terkenal, A
History of Interest Rates, Homer Sidney menyatakan bahwa bila $1,000 diinvestasikan
selama 400 tahun dengan bunga 8 persen, uang itu akan menjadi $23 kuatriliun –
sekitar $5 juta per orang di muka bumi. Ia tidak memberikan sebuah rencana
untuk membuat dunia kaya, namun secara efektif ia menjelskan kekuatan nilai
waktu uang.
Nilai waktu uang tentu bukan sebuah konsep baru. Benjamin Franklin
sudah sangat memahaminya ketika ia mewariskan masing-masing $1.000 kepada
Bostom Philadelphia. Kekuatan nilai waktu uang juga bisa diilustrasikan melalui
kisah yang diceritakan Andrew Tobias dalam bukunya Money Angles.[1]
Konsep nilai waktu uang (time value of money) merupakan salah satu
kerangka dasar pemikiran terhadap suatu keputusan dan kebijakan dalam keuangan
modern. Dengan arti sederhana dapat dikatakan bahwa uang memiliki nilai waktu.
Contohnya: uang Rp. 1.000.000,00 saat ini tidak sama nilainya dengan Rp.
1.000.000,00 setelah satu tahun mendatang. Seorang individu yang rasional akan
lebih memilih uang sejumlah Rp. 1.000.000,00 saat ini dibandingkan dengan Rp.
1.000.000,00 satu tahun lagi.
Alasan penalaranya adalah apabila seseorang menerima Rp. 1.000.000,00 hari ini, maka dia dapat
menginvestasikannya (menabung dibank atau pada aktiva lain) dengan tingkat
keuntungannya tetap sebesar 10% misalnya, sehingga dia akan mendapatkan uang
Rp. 1.000.000,00 sebagai bunga selama setahun. Oleh karena itu, Rp.
1.000.000,00 saat ini setara dengan Rp. 1.100.000,00 setelah satu tahun
kemudian ketika tingkat bunganya 10%. Dengan demikian uang dianggap memiliki
nilai waktu.
Seperti yang dinyatakan sebelumnya, konsep NWU sebenarnya diberi
tempat dalam keuangan syari’ah. Keuntungan yang tersedia bagi orang yang
menyimpan uangnya dalam contoh di atas tidak perlu (tidak selalu) berhubungan
dengan transaksi berbasis bunga atau riba. Tingkat keuntungan yang tersedia
pada masa mendatang dalam investasi yang prospektif dan halal, misalnya
perdagangan atau lainya.
B.
Rumusan Masalah
1.
Apa pengertian nilai waktu uang?
2.
Bagaimana teknik perhitungan kosep nilai waktu uang?
3.
Apa perbedaan nilai majemuk dan nilai sekarang?
II.
PEMBAHASAN
A.
Arti Penting Memahami Nilai Waktu Uang
Konsep NWU atau yang disebut ekonomi sebagai preferensi waktu
positif dikembangkan oleh Von Bhom-Bawerk dalam Capital and Interesti dan Positif
Theory of Capital yang menyebutkan bahwa preferensi waktu positif merupakan
pola ekonomi yang normal, sistematis dan rasional.
Konsep yang didasari NWU adalah nilai uang saat ini selalu lebih
berharga dari pada nilai uang saat yang akan datang. Dengan kata lain, nilai
uang pada waktu yang berbeda tidaklah sama. Pengaruh waktu terhadap nilai uang
dapat dimaknai secara sederhana adalah hubungan antara rupiah saai ini dengan
rupiah mendatang yang melibatkan unsur waktu. Argumen lain yang perlu
dipertimbangkan adalah seseorang melakukan konsumsi pada masa depan sama
seperti halnya mereka memperhatikan konsumsi sekarang. Ketika seseorang
menyimpan uang secara sadar untuk jaga-jaga dalam keadaan mendesak nanti, atau untuk mendanai kebutuhan tertentu pada
masa depan, maka konsumsi masa yang akan datang seperti ini memang lebih
penting daripada konsumsi saat ini.
B.
Teknik Perhitungan Konsep Nilai Uang
Cara mengetahui teknik perhitungan sederhana dan variasinya, yaitu
menentukan nilai masa depan dari sejumlah uang saat ini; nilai saat ini dari
sejumlah uang masa depan; nilai masa depan suatu anuitas (sejumlah uang yang
konstan secara berkala);nilai saat ini suatu anuitas; nilai masa depan dan
nilai saat ini dengan periode berganda; nilai masa depan dan nilai saat ini
dengan tak terhingga; tingkat keuntungan yang diinginkan atau tingkat bunga.
Berikut ilustrasi mendasar mengenai NWU beserta variasi dan rumusnya.
1.
Konsep Future Value
Bunga berganda (compound
interest) atau sering disebut bunga majemuk menunjukkan bahwa bunga suatu
pokok pinjaman (atau simpanan) juga akan dikenakan bunga pada periode
selanjutnya. Jika tingkat bunga tersebut diberlakukan, maka future
value (nilai yang akan datang)
adalah jumlah dari nilai awal (Vo) tumbuh setelah 1 tahun.
Nilai masa yang akan datang satu tahun kemudian tersebut dengan
mudah dapat dihitung sebagai berikut:
V1 = V0 + V0 r
V1 = V0 ( V0 r)
V1 = 10.000
(1+0,10) = 11.000
Pada akhir tahun ke-2 , nilai investasi tersebut menjadi sebesar
Rp. 12.100,00.
V2 = V1 (1+r)
V2 = V11.000
(1+0,10) = 12.100
Nilai tahun ke-2 tersebut dapat dihitung dengan rumus lain, yaitu
V2 = V0
+ V0 r + (V0 + V0 r) r
= V0 (1+2r+r2)
= V0 (1+r2)
V2 = 10.000
(1+0,10)2 = 12.100
Dengan demikian, untuk untuk menghubungkan nilai masa yang akan
datang dengan nilai sekarang dapat dibentuk rumus singkat sebagai berikut:
Vt = V0 (1+r)t.
Bila dibuat tabel sampai tahun Rp.10.000,00 dengan bunga majemuk
10% per tahun akan tampak pada tabel berikut:
|
Tahun
|
Nilai awal
|
Bunga
|
Nilai akhir
|
|
1
|
10.000
|
1.000
|
11.000
|
|
2
|
11.000
|
1.100
|
12.000
|
|
3
|
12.000
|
1.200
|
13.310
|
|
4
|
13.310
|
1.310
|
14.641
|
|
5
|
14.641
|
1.464
|
16.105
|
Jika t dalam (1+r)t terlalu besar, maka akan lebih mudah
perhitungannya denga menggunakan tabel dengan rumus (1+r)t = FIVFt,r (perhitungan FV atau PV dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus biasa atau meggunakan tabel). Jika menggunakan tabel FIVF,
maka rumusnya menjadi sebagai berikut:
|
FVt = V0 X FIVFt,r
|
Keterangan:
FVt = Future Value, nilai yang akan datang pada
tahun ke-t
V0 = Nilai pada tahun ke-0 (saat ini)
FVIF = Future Value Interest
factor
t = Jumlah periode
R = Tingkat bunga, atau tingkat keuntungan.[2]
Berikut ini adalah contoh penggunaan tabel FIFV t,r = (1+r)t dengan t = 2 dan r 10%. Nilai FIFV2,10
dapat dilihat dalam tabel pada kelompok tingkat bunga 10%, urutan kebawah tahun
ke-2, ditemukan angka 1,2100.
Tingkat bunga
|
t r
|
9%
|
10%
|
dst
|
|
1
|
1.0900 1.1000
1.1881 1.2100
|
||
|
2
|
|||
|
dst
|
|||
Bila ditelusuri dengan bantuan time
line, maka tampak sebagai berikut:
Tahun 0 1 2
Nilai
10.000 12.100
Rp.12.100,00.
Perhitungannya adalah
FV2 = V0 X (FVIF2,10%)
= 10.000 X (1,2100)
= 12.100
2.
Konsep Present Value
Konsep compound value
pada bagian sebelumnya bertujuan untuk menghitung jumlah uang pada akhir
periode diwaktu mendatang, sedangkan discount
value sebaliknya dimaksudkan untuk menghitung besarnya jumlah uang pada
awal periode. Perhitungan dengan cara pendiskontoan merupakan kebalikan dari
cara pemajemukan, yaitu PVIFt,r = 1/FIFVt,r.
V0 = PV = Vt / (1+r)r
Jika digunakan tabel PVIF, maka rumus yang digunakan adalah sebagai
berikut:
|
PV0 =
Vt X PVIFt,r
|
Keterangan :
PV0 = Present Value, nilai sekarang pada tahun
ke-0
Vt = Nilai masa yang akan datang pada tahun
ke-t
PVIF = Present Value Interest Factor
Present value ( nilai sekarang ) merupakan jumlah yang jika
dimiliki sekarang dan diinvestasikan pada tingkat bunga tertentu r%, maka akan
sama dengan penerimaan yang akan datang pada tanggal jatuh tempo.
Contoh 4.2. Misalnya Anda akan menerima pada akhir tahun ke-4 yang
akan datang uang sejumlah Rp. 1.262.000,00. Berapakah besarnya nilai sekarang
uang tersebut bila r = 6 % ?
Dengan rumus di atas maka dapat di hitung nilai sekarang uang
tersebut, yaitu sebesar Rp 1.000.000, dengan perhitungan sebagai berikut :
PV = V4 x (
PVIF 4,6 )
= 1.262.000 x 0,792
= 1.000.000
3.
Konsep Future Value Annuity
Anuitas didefinisikan sebagai suatu pembayaran berkala (atau seri
penerimaan ) dari suatu jumlah yang tetap selama waktu tertentu. Pembayaran
tersebut dapat dilakukan pada setiap akhir periode ( tahun ) atau dapat juga
setiap awal periode. Bila di bayar pada awal periode, maka disebut anuitas due.
FVA (future value annuity ) dinyatakan dengan rumus FVAt = A x (( 1
+ r)t -1)/r. Jika menggunakan tabel, maka rumus FVA adalah sebagai berikut :
FVAt = A x FVIFAt,r
Contoh 4.3. Misalnya seorang debitur melunasi angsuran hutangnya
sebesar rp 10 juta tiap tahun selama 3 kali pembayaran. Bila tingkat bunga
pinjaman 10 %, berapakah jumlahnya pada akhir tahun ke-3 ?
Berikut ini penyelesaian soal tersebut dengan perhitungan future
value tahunan.
0
1 2 3
(dalam ribuan)
10.000 10.000 10.000
11.000
12.100
33.100
FV = 10.000 ( 1+0,1)0 + 10.000 (1+0,1)1 + 10.000 ( 1 + 0,1)2
= 33.100
Hasil perhitungan dengan FV tersebut akan sama bila menggunakan
cara yang lebih singkat dengan tabel FVIFA ( t = 3 dan r = 10 % ), yaitu
sebesar Rp 33,1 juta.
4.
Konsep Present Value Annuity
Cara menghitung present value annuity ( PVA ) adalah kebalikan dari
cara menghitung FVA, yang dirumuskan sebagai berikut :
|
PVA = A x
PVIFAt,r
|
Contoh 4.5. Misallnya Ella akan melakukan pembayaran SPP untuk
rencana kuliahnya selama tiga tahun mendatang sebesar Rp. 1.000.000 yang
dibayarkan tiap akhir tahun. Berapakah uang yang harus disediakan dari sekarang
untuk kuliah selama tiga tahun tersebut ?
Uang SPP yang harus disediakan Ella dari sekarang adalah Rp
2.486.800.000. Cara di atas menggunakan rumus PV per tahun. Cara lainnya dapat
menggunakan tabel PVIFA dengan t=3 dan r = 10 %, yang akan diperoleh hasil yang
sama.
PVA = A x
(PVIFA3,10 )
= 1.000.000 x 2,4868
= 2.486.800
5.
Konsep Perpetuity
Perpetuity merupakan seri penerimaan kas ( pembayaran kas ) dengan
pola tertentu dan berjangka waktu relatif tidak terhingga. Misalnya, seorang
investor membeli suatu sekuritas yang akan memberikan penghasilan sebesar A
setiap tahun sampai dengan tahun ( tak terhingga ). Jika tingkat keuntungan atau
tingkat diskonto yang relevan setiap tahunnnya adalah r, maka present value
perpetuity ( PVP ) seri tersebut adalah
|
PVP = A/r
|
Contoh 4.6. Misalnya akan diterima arus kas sebesar Rp 1 juta
setiap tahun selamanya dengan tingkat diskonto sebesar 10 %. Nilai sekarang
arus kas tersebut adalah Rp.10juta
dengan perhitungan sebagai berikut:
PVP = A/r
= 1 juta / 0,1
= 10 juta
C.
Penentuan
Tingkat Bunga atau Tingkat Keuntungan
Banyak
kasus nilai tunai dan arus kas pembayaran sudah diketahui, namun tingkat bunga
atau tingkat keuntungan (IRR, internal
rate of return) belum diketahui.[3]
Contoh misalnya Bank Senturi memberikan pinjaman Rp. 10 juta hari ini kepada
Solin dengan syarat harus membayar Rp. 17,62 pada akhir tahun ke-5.
Persoalan
tersebut dapat diselesaikan dengan konsep future
value sebagai berikut:
FV5 = V0 (FVIF5,r)
17,62 = 10 (FVIF5,r)
(FVIF5,r)=
1,762
Dengan
melihat nilai 1, 762 pada tabel FVIF, maka diperoleh r = 12%.
1.
Teknik
Interpolasi
Teknik interpolasi digunakan untuk mencari tingkat bunga atau tingkat
keuntungan ketika interest factor
(IF) yang diperoleh oleh hasil perhitungan tidak persis sama dengan yang
tertulis dalam tabel keuangan rumus yang digunakan adalah:
r (IRR) = r1
+ (r2 – r1) IF
–1 / IF2 – IF1
Contoh misalnya suatu infestasi sebesar Rp. 163,5 juta akan
memberikan kas masuk Rp. 50 juta pertahun selama empat tahun.
Dengan melihat tabel, nilai 3,27 pada t = 4 ini berada diantara 8%
dan 9%. Oleh karena itu perlu diketahui terlebih dahulu IF dari 8% dan 9%. IF
yang diperoleh masing-masing adalah 3, 3121 dan 3,2397.
Dengan rumus interpolasi diatas maka dihasilkan tigkat keuntungan
sebesar 8, 58%, yaitu:
a.
Present Value Dari Jumlah Arus Kas yang Berbeda
Banyak keputusan keuangan dengan pembayaran atau penerimaan kas
yang tidak teratur pada setiap periode. Konsekuensinya, perlu ada variasi dan
kombinasi pada perhitungannya.
Misalnya anda adalah pedagang mobil mewah dan mengharapkan tingkat
keuntungan 10%. Anda menjualnya kepada seseorang secara kredit dengan angsuran
pada akhir tahun ke-1 Rp.300 juta, tahun ke-2 Rp. 100 juta, dan tahun ke-3 Rp.
200 juta.
Dengan bantuan tabel PVIF per tahun, maka didapat jumlah harga beli
saat ini sebesar Rp. 505, 63 juta dengan perhitungan sebagai berikut.
|
Tahun
|
Penerimaan
|
PVIF
|
PV
|
|
1
|
300
|
0,9091
|
272,73
|
|
2
|
100
|
0,8264
|
82,64
|
|
3
|
200
|
0,7513
|
150,26
|
|
|
|
Total
|
505,63
|
III.
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Dalam keuangan bisnis maupun pribadi, mungkin tidak ada satu konsep
tunggal yang lebih kuat atau lebih banyak digunakan selain konsep nilai waktu
uang. Dalam bukunya yang terkenal, A
History of Interest Rates, Homer Sidney menyatakan bahwa bila $1,000
diinvestasikan selama 400 tahun dengan bunga 8 persen, uang itu akan menjadi
$23 kuatriliun – sekitar $5 juta per orang di muka bumi. Ia tidak memberikan
sebuah rencana untuk membuat dunia kaya, namun secara efektif ia menjelskan
kekuatan nilai waktu uang.
1.
Arti Penting Memahami Nilai Waktu Uang
Konsep NWU atau yang disebut ekonomi sebagai preferensi waktu
positif dikembangkan oleh Von Bhom-Bawerk dalam Capital and Interesti dan Positif
Theory of Capital yang menyebutkan bahwa preferensi waktu positif merupakan
pola ekonomi yang normal, sistematis dan rasional.
2.
Teknik Perhitungan Konsep Nilai Uang
Cara mengetahui teknik perhitungan sederhana dan variasinya, yaitu
menentukan nilai masa depan dari sejumlah uang saat ini; nilai saat ini dari
sejumlah uang masa depan; nilai masa depan suatu anuitas (sejumlah uang yang
konstan secara berkala);nilai saat ini suatu anuitas; nilai masa depan dan
nilai saat ini dengan periode berganda; nilai masa depan dan nilai saat ini dengan
tak terhingga; tingkat keuntungan yang diinginkan atau tingkat bunga.
a.
Konsep Future Value
Bunga berganda (compound
interest) atau sering disebut bunga majemuk menunjukkan bahwa bunga suatu
pokok pinjaman (atau simpanan) juga akan dikenakan bunga pada periode
selanjutnya. Jika tingkat bunga tersebut diberlakukan, maka future
value (nilai yang akan datang)
adalah jumlah dari nilai awal (Vo) tumbuh setelah 1 tahun.
b.
Konsep Present Value
Konsep compound value
pada bagian sebelumnya bertujuan untuk menghitung jumlah uang pada akhir
periode diwaktu mendatang, sedangkan discount
value sebaliknya dimaksudkan untuk menghitung besarnya jumlah uang pada
awal periode.
c.
Konsep Future Value Annuity
Anuitas didefinisikan sebagai suatu pembayaran berkala (atau seri penerimaan
) dari suatu jumlah yang tetap selama waktu tertentu.
d.
Konsep Present Value Annuity
Cara menghitung present value annuity ( PVA ) adalah kebalikan dari
cara menghitung FVA.
e.
Konsep Perpetuity
Perpetuity merupakan seri penerimaan kas ( pembayaran kas ) dengan
pola tertentu dan berjangka waktu relatif tidak terhingga.
f.
Penentuan Tingkat Bunga atau Tingkat Keuntungan
Banyak kasus nilai tunai dan arus kas pembayaran sudah diketahui,
namun tingkat bunga atau tingkat keuntungan (IRR, internal rate of return) belum diketahui.
g.
Teknik
Interpolasi
Teknik interpolasi digunakan untuk mencari tingkat bunga atau
tingkat keuntungan ketika interest factor
(IF) yang diperoleh oleh hasil perhitungan tidak persis sama dengan yang
tertulis dalam tabel keuangan.
B.
Kritik dan Saran
Dengan selesainya makalah ini kami mengucapkan banyak terima kasih
pada semua pihak yang ikut andil wawasanya dalam penulisan ini. Tak lupa kami
menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk
itu saran dan kritik yang membangun selalu kami tunggu dan kami perhatikan.
Sebagai penutup, semoga Allah SWT membalas semua jeri payah pihak lebih-lebih
ibu dosen pengampu yang telah memberi semangat kepada kami dalam menyelesaikan
makalah ini dan bermanfaat bagi kita semua. Aminn
DAFTAR PUSTAKA
Gistosudarmo, Indriyo. Basri. 2014. Manajemen
Keuangan. Yogyakarta: BPFE-YOGYAKARTA. Cet. 5.
Keown, Arthur J. John D Martin. Dkk. 2011. Manajemen Keuangan. PT. INDEKS. Cet. 1.
Najmudin. 2011. Manajemen Keuangan
dan Aktualisasi Syar’iyyah Modern. Yogyakarta: C.V ANDI.
Riyanto, Bambang. 2013. Dasar-Dasar
Pembelanjaan Perusahaan. Yogyakarta: BPFE-YOGYAKARTA. Cet. 13.
Siswandi. 2010. Manajemen Keuangan.
Jakarta: LENTERA ILMU CENDEKIA. Cet. 1.
Van Horne, James C. John M Wachowicz, Jr. 2014. Prinsip-Prinsip Manajemen Keuangan. Jakarta: Salemba Empat. Cet. 2.
Comments
Post a Comment